1、1,地球的北半球要比南半球细长一些；北极地区的大地水准面（即平均海平面）比参考扁球体要高出10米左右，南极地区则要凹进去30米左右。

2、　　  2,地球南、北两半球不对称，北半球较细长而南半球较粗短，北半球平均半径比南半球小31.8米，北极海面高出大地水准面14米，南极则低于大地水准面24米，因而地球呈三轴椭球体。

(资料图片仅供参考)

3、　　3,由于地球形状不规则，质量分布也不均匀，对于卫星所受到的吸引力不能用简单表达式描写，常用无穷级数展开式描述。

4、这个级数收敛很慢，说明地球引力是很复杂的。

5、这个力仅与卫星的位置有关，属于保守力。

6、卫星受到的引力加速度是位函数的方向导数。

7、而位函数的表达式是：  　　式中r、λ、φ在描写卫星位置的球坐标中分别为地心距离、地心经度、地心纬度；Re为地球赤道平均半径；μ为地球引力常数；Pn(sinφ)是自变量sinφ的n阶勒让德多项式，P嬘(sinφ)是m次n阶的缔合勒让德多项式；Jn、Jnm、λnm是与地球形状及密度分布有关的常数。

8、J2值为1.08263×10-3，其他系数都在10-6量级。

9、位函数的项可以分为三类：　　①位函数的第一项是球形地球的引力项。

10、如仅有这一项，卫星运动轨道为开普勒椭圆轨道。

11、　　②勒让德多项式项称为带谐项。

12、带谐项只与卫星所处的纬度有关，反映地球的旋转对称性。

13、J2项表示地球是一个旋转椭球体，其赤道半径比极半径长21.4公里。

14、J2项是主要项，常称为地球扁率摄动。

15、J3项反映地球南北不对称，南半球比北半球大，北极突出而南极凹进，呈梨形。

16、　　③缔合勒让德多项式项称为田谐项。

17、田谐项与卫星的经度和纬度都有关。

18、对于一般卫星的运动，经度值变化为周期性，影响互相抵消。

19、对于同步卫星，尤其是静止卫星，经度变化很小，田谐项的影响才比较明显。

20、J22项反映地球赤道也是一个椭圆，这个椭圆的长轴只比短轴长138米。

21、长轴约在东经162°和西经18°方向，短轴约在东经72°和西经108°方向，这一项对地球静止卫星轨道的摄动已不可忽略。

22、　　4,地球的真实形状，可以用大地水准面的各部分对于参考扁球体的偏离米表示。

23、大地水准面与同它最迫近的扁球体相比，最大的偏离不过几十米。

24、概括地说，北半球的高纬地区和南半球的低纬地区，大地水准面高出参考扁球体；而北半球的低纬地区和南半球的高纬地区，大地水准面稍低于参考扁球体。

25、特别明显的对比是，南北两半球的极半径的差异：北极的大地水准面高出参考扁球约10米，而南极的大地水准面低于参考扁球体约30米。

26、二者有40米之差，比较起来，北半球略显凸起，南半球较为扁平。

27、　　地球的外表被一层大气所环绕，透过大气则为大部分被海水所覆盖的固体地球表面。

28、地球表面起伏不平，为便于测量，以平均海水面所形成的封闭曲面为参考面。

29、此参考面称为大地水准面。

30、它是个假想的通过大陆延伸所现成的曲面。

31、地球的形状和大小就是指大地水准面的形状和大小。

32、赤道半径6378km，两极半径6357km。

33、赤道周长40075km，即两极稍稍压扁的球体，旋转椭球体。

34、长短半径差为21km。

35、实际上北凸(10m)南凹(30m)，略呈一梨形。

36、通常当作球体处理。

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